Spiegherò i concetti chiave della teoria dei grafi casuali

I grafi casuali sono la matematica dietro le reti moderne (social media, link web, biologia, finanza). Ti aiuto a modellare, simulare e capire queste reti usando Python in modo chiaro e senza jargon inutile.

Argomenti che copro (base avanzato):

Fondamenti di grafi: grado, percorsi, componenti, clustering, centralità

Modelli di grafi casuali: ErdősRényi G(n,p), G(n,m), grafi regolari casuali

Modello di configurazione (secuencia di grado data)

Preferential attachment (comportamento scale-free) + small-world (WattsStrogatz)

Grafi geometrici casuali e reti direzionali

Soglie: connettività, emergenza di componenti giganti, transizioni di fase

Confronti tra reti: dati reali vs baseline casuali, test di robustezza

Modello di blocchi stocastici (SBM) per la struttura delle comunità + stima dei parametri

Cammini casuali / catene di Markov sui grafi, processi di diffusione e propagazione

Nozioni di base sulla spectralità (Laplaciano, valori propri) quando utile

Sperimentazioni Monte-Carlo, scansioni di parametri, grafici chiari + breve rapporto

Output: codice Python riutilizzabile/notebook + visualizzazioni + una spiegazione semplice dei risultati.

Nota: Fornisco supporto analitico/di tutoring/di ricerca e non completo lavori valutati per la consegna.